斜め衝撃波

Ma_beta_theta

斜め衝撃波は流れの向きを変え、流体を圧縮するするようなクサビ状の物体に超音速流体が衝突することで発生します。この衝撃波の角度及びクサビの角度は上の図(左から右への流れ)ではそれぞれ βθ で表され、以下のような関係にあります。

β-θ-M equation.

ここで M はクサビに衝突する流体のマッハ数で、上記の関係は以下のグラフのようになります。

β-θ-M の関係

βθM の関係

上記グラフにあるように、各クサビ角度には二つの衝撃波角度が対応します。大きい衝撃波を一般的に strong shock と呼び、小さい方を weak shockと呼びます。ほとんどの場合、weak shock(衝撃波の前後で流体速度が減少)が良く発生します。Flowsuqareを用いると、そのような流れも適切にシミュレーションできます。以下の入力ファイル (bc.bmp and grid.txt) を使うと以下の図のような超音速流れのシミュレーションが行えます。

計算時間: 1 min/1000 steps
境界条件: bc.bmp
初期条件:
パラメーター: grid.txt

以下の画像から、クサビ及び衝撃波の角度を測ると (β=47 deg and θ=15 deg)、この計算結果は理論値から1度未満の誤差しかないことが分かります!

マッハ数 (カラー及び等値線)

マッハ数 (カラー及び等値線)

圧力分布 (p-pres0)

圧力分布 (p-pres0)